Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$x^{2} + {((0) - 3)}^{2} = 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {((0) - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$x^{2} + {(- 3)}^{2} = 4$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 9 = 4$

Langkah 1.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 4 - 9$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $9$ dengan $4$ .

$x^{2} = - 5$

Langkah 1.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 5}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (5)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 1.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \sqrt{5}$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt{5}$

Langkah 1.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt{5}$

Langkah 1.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${(0)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan ${(0)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y - 3)}^{2} = 4 - {(0)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

${(y - 3)}^{2} = 4 - 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

${(y - 3)}^{2} = 4 + 0$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $4$ dan $0$ .

${(y - 3)}^{2} = 4$

Langkah 2.2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y - 3 = \pm \sqrt{4}$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 2.2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y - 3 = \pm 2$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - 3 = 2$

Langkah 2.2.7.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2 + 3$

Langkah 2.2.7.2.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$y = 5$

Langkah 2.2.7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - 3 = - 2$

Langkah 2.2.7.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.4.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 2 + 3$

Langkah 2.2.7.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$y = 1$

Langkah 2.2.7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 5, 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 5), (0, 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 5), (0, 1)$

Langkah 4